 |
| Ilustrasi. Perhitungan akar kuadrat. (Pewarta/Canva) |
PEWARTA.CO.ID - Menghitung akar kuadrat adalah salah satu keterampilan matematika dasar yang sering dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, baik untuk keperluan akademis, pekerjaan, maupun kehidupan sehari-hari.
Namun, bagi sebagian orang, menghitung akar kuadrat bisa menjadi tantangan, terutama jika dilakukan tanpa bantuan alat seperti kalkulator.
Seperti dijelaskan dalam artikel ini, di mana tujuan uuntuk mempelajari cara menghitung akar kuadrat adalah untuk mengasah otak agar dapat menguasai keterampilan matematika meski tanpa bantuan kalkulator akar kuadrat sekalipun.
Langsung saja, simak dengan teliti penjelasan cara menghitung akar kuadrat dengan cepat dan benar, serta berbagai metode praktis yang dapat digunakan.
Namun, sebelum melakukan praktik perhitungan akar kuadrat, pahami dahulu pengertian apa itu akar kuadrat sebagai berikut.
Pengertian akar kuadrat
Disadur dari beberapa sumber, dijelaskan bahwa akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang, ketika dikuadratkan (dikalikan dengan dirinya sendiri), menghasilkan bilangan asli tersebut. Dalam matematika, akar kuadrat dari bilangan x ditulis sebagai √x. Misalnya, √9 = 3 karena 3 × 3 = 9.
Pada dasarnya, akar kuadrat sering dihadapkan pada angka yang bisa dikatakan "bulat", seperti 4, 9, 16, dan seterusnya. Namun, bagaimana jika kita perlu menghitung akar kuadrat dari bilangan yang tidak menghasilkan angka bulat, seperti √2 atau √50? Di sinilah beberapa metode perhitungan dan penggunaan kalkulator akar kuadrat menjadi sangat penting.
Cara menghitung akar kuadrat dengan cepat
Berikut adalah beberapa metode untuk menghitung akar kuadrat dengan cepat, yang dapat digunakan baik secara manual maupun dengan bantuan alat seperti kalkulator akar kuadrat.
1. Metode perkiraan kasar
Metode perkiraan kasar adalah metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai perkiraan akar kuadrat dari suatu bilangan yang tidak memiliki hasil bulat. Caranya adalah dengan menemukan dua bilangan kuadrat terdekat yang mengapit bilangan tersebut. Berikut langkah-langkahnya:
- Cari dua bilangan kuadrat yang paling dekat dengan angka yang diinginkan.
- Gunakan angka-angka tersebut sebagai pembatas untuk memperkirakan hasil.
Contoh: Untuk menghitung akar kuadrat dari 50, kita cari bilangan kuadrat terdekat:
- 49 adalah 7 x 7 = 49, sedangkan 8 x 8 = 64.
- Jadi, kita tahu bahwa √50 ada di antara 7 dan 8.
Dari sini, kita bisa mendekati nilai akar kuadrat secara bertahap atau menggunakan perkiraan lebih lanjut untuk mempersempit hasil.
2. Metode rata-rata bertingkat (Iterasi Bisection)
Metode rata-rata bertingkat adalah salah satu teknik yang lebih mendekati hasil yang akurat. Ini adalah cara yang cukup mudah dipahami namun membutuhkan waktu beberapa langkah untuk menghasilkan nilai yang akurat. Caranya adalah dengan mengiterasi perkiraan secara bertahap:
- Mulailah dengan dua nilai batas, misalnya untuk √50, kita bisa mengambil 7 dan 8.
- Ambil rata-rata dari kedua batas: (7 + 8) / 2 = 7,5.
- Kuadratkan 7,5. Jika hasilnya lebih dari 50, perbaiki batas atas menjadi 7,5; jika kurang, perbaiki batas bawah menjadi 7,5.
- Ulangi langkah ini hingga diperoleh hasil yang mendekati nilai akar kuadrat yang akurat.
Contoh: Perhitungan akar kuadrat dari 50 bisa kita ulangi dengan metode ini sampai mendekati nilai yang diinginkan, yaitu sekitar 7,07.
3. Metode long division atau pembagian panjang
Metode pembagian panjang adalah cara klasik dan akurat untuk menghitung akar kuadrat secara manual. Meskipun membutuhkan ketelitian, metode ini berguna ketika alat bantu tidak tersedia.
- Pisahkan bilangan: Bagi bilangan menjadi kelompok angka dua-dua mulai dari koma desimal (untuk bilangan desimal) atau dari angka terakhir (untuk bilangan bulat).
- Cari perkiraan: Tentukan angka yang mendekati nilai akar kuadrat pertama.
- Iterasi pembagian: Kurangkan angka dan ulangi langkah-langkah pembagian panjang sesuai angka yang tersisa.
Metode ini membutuhkan latihan, tetapi memberikan hasil yang akurat jika dikuasai.
4. Menggunakan kalkulator akar kuadrat
Jika Anda ingin menghitung akar kuadrat dengan cepat dan akurat, cara paling praktis adalah menggunakan kalkulator akar kuadrat.
Saat ini, banyak kalkulator online yang memungkinkan Anda memasukkan bilangan dan langsung memberikan hasil akar kuadrat.
Kalkulator akar kuadrat biasanya dapat ditemukan di situs matematika atau aplikasi kalkulator pada perangkat elektronik seperti ponsel dan komputer. Cara ini tidak hanya cepat tetapi juga akurat hingga beberapa tempat desimal.
5. Menggunakan rumus matematika
Bagi yang ingin mendalami konsep akar kuadrat, ada beberapa rumus matematika yang dapat digunakan untuk menghitung akar kuadrat secara manual.
Salah satu rumus yang sering digunakan adalah rumus pendekatan Newton-Raphson, yang sangat efektif untuk memperkirakan akar kuadrat dari bilangan besar.
Rumus pendekatan Newton-Raphson dinyatakan sebagai berikut:
xn+1 = ½ (xn + S / xn)
Di mana S adalah bilangan yang akar kuadratnya ingin dicari, dan xn adalah nilai perkiraan awal. Metode ini memberikan hasil yang mendekati akar kuadrat yang diinginkan setelah beberapa iterasi.
Contoh: Misalkan kita ingin mencari akar kuadrat dari 50. Kita bisa mulai dengan perkiraan awal, misalnya 7. Dengan menggunakan rumus ini berulang kali, hasil akhirnya akan mendekati √50 ≈ 7,07.
Mengapa perlu memahami cara menghitung akar kuadrat?
Kemampuan untuk menghitung akar kuadrat berguna dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, ekonomi, dan ilmu komputer.
Akar kuadrat sering digunakan dalam rumus-rumus dasar, seperti rumus jarak dalam fisika atau dalam analisis statistik untuk menghitung deviasi standar.
Selain itu, memahami cara menghitung akar kuadrat tanpa kalkulator akar kuadrat dapat melatih keterampilan berpikir kritis dan ketelitian, yang bermanfaat dalam pengembangan kemampuan matematika dan logika.
Tips menggunakan kalkulator akar kuadrat secara efisien
- Pastikan kalkulator mendukung desimal: Beberapa kalkulator hanya menghitung hingga bilangan bulat. Pastikan kalkulator yang Anda gunakan dapat menampilkan hasil dengan desimal.
- Gunakan untuk bilangan besar atau kompleks: Kalkulator sangat membantu jika Anda bekerja dengan bilangan besar atau bilangan yang memiliki banyak desimal.
- Periksa hasil secara manual: Untuk memastikan hasil yang tepat, lakukan pengecekan manual pada beberapa kasus sederhana sebagai bentuk latihan.
Dengan demikian, menghitung akar kuadrat tidak selalu memerlukan alat yang canggih atau teknik yang rumit. Dengan berbagai metode seperti perkiraan kasar, metode iterasi, pembagian panjang, hingga kalkulator akar kuadrat, Anda dapat menemukan cara yang paling sesuai dengan kebutuhan dan kenyamanan Anda.
Mempelajari cara menghitung akar kuadrat dengan manual atau dengan kalkulator tidak hanya membantu dalam tugas matematika, tetapi juga meningkatkan kemampuan logika dan pemecahan masalah. Metode seperti pendekatan Newton-Raphson juga memberikan wawasan bagi mereka yang ingin mendalami matematika lebih jauh.
Sekarang Anda sudah mengetahui beberapa metode menghitung akar kuadrat dengan cepat dan benar. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan Anda dalam memecahkan masalah matematika sehari-hari!